Las tres suenan y se pronuncian prácticamente de forma idéntica, pero solo dos correctas.
Las formas correctas son 'postoperatorio' y 'posoperatorio', pues el prefijo de origen latino 'post-' siempre se escribe en castellano unido a su raíz, por lo que no lleva ni guion ni va espaciado.
Por lo tanto, post-operatorio es incorrecto.
Concretamente, la forma más correcta es 'posoperatorio', pues la norma elimina la 't' al no ser pronunciada en español si va precedida de 's' al final de la sílaba.
En estos casos, si lo que viene después es otra vocal (como sucede aquí), no habrá problemas en mantener la 't'.
La RAE recomienda
La RAE recomienda escribir 'posoperatorio', pero no rechaza la forma 'postoperatorio'.
Únicamente en los casos en los que después del prefijo 'post-' encontramos una 's' será obligatorio incluir la t: 'postsináptico' o 'postsacro', entre muchos otros.