Según la RAE, 'consciencia' puede sustituir a 'conciencia', aunque puntualiza que hace alusión al "conocimiento inmediato que el sujeto tiene de sí mismo, de sus actos y reflexiones".
En cambio, la definición principal de 'conciencia' dice que es la "propiedad del espíritu humano de reconocerse en sus atributos esenciales y en todas las modificaciones que en sí mismo experimenta".
Así pues, la palabra 'conciencia' puede utilizarse siempre, pero especialmente en casos donde la moral esté en juego, cuando su uso es exclusivo y no se puede sustituir por 'consciencia'.
Ejemplo: "Juan tenía mala conciencia por haber robado en la casa" o "En su conciencia María sabía que se había comportado como debía".
'Consciencia' puede sustituir a 'conciencia' si alude a un estado de alerta o de vigilia de la persona.
Ejemplo: "Juan recuperó la consciencia poco después del golpe" o "María siempre fue consciente de lo que había hecho".
Así pues, el matiz para distinguir el uso correcto de uno y otro es el aspecto subjetivo, donde el bien o el mal tengan importancia en el contexto.
El adjetivo de 'conciencia' es siempre 'consciente'.