Tanto el mar como la mar son perfectamente correctas, pues se trata de un sustantivo ambiguo.
Así pues, la palabra mar admite tanto el género masculino como el femenino (el mar o la mar).
Sin embargo, actualmente su plural se construye de forma más habitual con el masculino: los mares.
La RAE dice...
La RAE apunta que mar es un sustantivo neutro en latín que se usa en español en ambos géneros.
Y concreta que “en el español general actual es masculino”, aunque “entre las gentes de mar (marineros, pescadores, etc.) es frecuente su empleo en femenino, que también abunda en poesía”.