Aunque en ocasiones se empleen como sinónimos, tienen diferentes significados.
Calificar es apreciar o determinar las cualidades o circunstancias de alguien o de algo.
Cualificar es atribuir condiciones a alguien para desempeñar una tarea o trabajo.
Así pues, cuando se califica a una persona se están definiendo sus cualidades.
Mientras que cuando se cualifica a una persona se le están impartiendo conocimientos para la práctica de una tarea específica.